Το μοναστήρι του Αγ. Γεωργίου Γκρεμνών (των βαράθρων), χτίστηκε στο μέσο του 16ου αιώνα, στην ορεινή περιοχή Βολίμες.
Στο χωριό Αναφωνίτρια εκτός από το μοναστήρι της Ιερής Μητέρας υπάρχει το μοναστήρι του Αγ. Γεωργίου Γκρεμνών που στηρίχτηκε σε έναν ακρωτήριο από όπου μπορείτε να δείτε τη θάλασσα. Μπαίνοντας στο προαύλιο του μοναστηριού θα θαυμάσετε στα αριστερά τα κελιά των κατοίκων του μοναστηριού, στη μέση τον πύργο και στα δεξιά την μικρή εκκλησία.
Δεν έχει γίνει γνωστό πότε χτίστηκε η εκκλησία, αλλά καταστράφηκε από τους πειρατές το 1553 και ανοικοδομήθηκε έπειτα σε ενετικό ύφος.
Ο κυκλικός πύργος χτίστηκε για να προστατεύσει το μοναστήρι από τις επιθέσεις.